παράδοξο του Ράσελ

Νέα ελληνικά (el)

Πολυλεκτικός όρος

παράδοξο του Ράσελ

• Πρότυπο:λογΠρότυπο:μαθΠρότυπο:φιλοσ(θεωρία συνόλων) ήταν συλλογισμός που δημιουργούσε φαύλο κύκλο και επινοήθηκε το 1901 από τον Μπέρτραντ Ράσελ για να δείξει ότι η θεωρία συνόλων του Γκέοργκ Κάντορ (Georg Cantor) δεν είχε τυπική διατύπωση.

  Σύντομη μαθηματική διατύπωση του παράδοξου:

  Έστω σύνολο $\textstyle R=\{x:x\notin x\}$.

  Τότε ισχύει ένα από τα δύο (α) $\textstyle R\in R$ ή (β) $\textstyle R\notin R$.

  Στην περίπτωση του (α), $\textstyle R\in R\Rightarrow R\notin R$; και στην περίπτωση του (β), $\textstyle R\notin R\Rightarrow R\in R$.

  Αντιμετωπίστηκε με την «αρχή του φαύλου κύκλου»

Δείτε επίσης

• παράδοξο του Ράσελ στη Βικιπαίδεια 

Μεταφράσεις

    παράδοξο του Ράσελ

αγγλικά : Russell's paradox (en)